Asutorufaのブログ

目前我只会记录最近看了个，有些看的比较早的就不记录了，记忆也比较模糊。

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NAT Mapping

描述NAT在映射网络内主机地址的行为

computer(192.168.100.2:30086) -> NAT -> 1.1.1.1:2345

Endpoint-Independent Mapping

网络内主机在通过同一监听udp地址向不同地址和不同端口发包时, NAT使用同一映射地址向外发包

如 网络内一主机监听了一udp地址 192.168.100.2:30086 此时主机向 1.0.0.1:53 发送udp包,             NAT使用 1.1.1.1:2345 向 1.0.0.1:53 发包主机又向   1.0.0.1:63 发送udp包,             NAT也使用 1.1.1.1:2345 向 1.0.0.1:63 发包主机又向   8.8.8.8:53 发送udp包,             NAT也使用 1.1.1.1:2345 向 8.8.8.8:53 发包 这种无论目标地址和端口是什么都使用同一地址进行发包的NAT行为就是 Endpoint-Independent Mapping,跟没有NAT一样

Address-Dependent Mapping

网络内主机在通过同一监听udp地址向同一地址和不同端口发包时, NAT使用同一映射地址向外发包

如 网络内一主机监听了一udp地址 192.168.100.2:30086 此时主机向 1.0.0.1:53 发送udp包,             NAT使用 1.1.1.1:2345 向 1.0.0.1:53 发包主机又向   1.0.0.1:63 发送udp包,             NAT也将使用 1.1.1.1:2345 向 1.0.0.1:63 发包主机又向   8.8.8.8:53 发送udp包,             此时NAT将使用一新映射地址 1.1.1.1:5678 向 8.8.8.8:53 发包 这种依赖目标地址但不依赖端口的NAT映射行为就是 Address-Dependent Mapping

the sensors not show fan and voltage
it’s a kernel bug now Hardware monitoring sensor nct6798d doesn’t work unless acpi enforce resources=lax is enabled
need wait add the

拉格朗日插值法

对某个多项式函数，已知有给定的 $k+1$ 个取值点：$(x_0,y_0)\ldots(x_k,y_k)$。
假设任意两个不同的 $x_j$ 都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：

$$\ell_0(x)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)\cdots(x-x_k)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)\cdots(x_0-x_k)}y_0$$

$$\cdots$$

$$\ell_k(x)=\frac{(x-x_0)(x-x_1)\cdots(x-x_{k-1})}{(x_k-x_0)(x_k-x_1)\cdots(x_k-x_{k-1})}y_k$$

$$f(x)=\ell_0(x)+\ell_1(x)+\cdots+\ell_k(x)$$

即可求出多项式。

example

已知 3 个点 $(4,10)(5,5.25)(6,1)$。

$$\ell_0(x)=\frac{(x-5)(x-6)}{(4-5)(4-6)}\times 10$$

$$\ell_1(x)=\frac{(x-4)(x-6)}{(5-4)(5-6)}\times 5.25$$

$$\ell_2(x)=\frac{(x-4)(x-5)}{(6-4)(6-5)}\times 1$$

$$f(x)=\ell_0+\ell_1+\ell_2=\frac{1}{4}(x^2-28x+136)$$

Shamir 秘密共享

生成

前置知识 欧拉, 欧拉定理, 模反元素(模逆元) 可参见: RSA加密

阶

由欧拉定理可知，若 $n,a$ 为正整数，且 $n,a$ 互素（即 $\gcd(a,n)=1$），则

$$a^{\varphi(n)}\equiv 1\pmod n$$

因此满足同余式

$$a^m\equiv 1\pmod n$$

的最小正整数 $m$ 存在，这个 $m$ 称作 $a$ 模 $n$ 的阶，记作 $\delta(n,a)$。

原根

若 $n,a$ 为正整数，且 $n,a$ 互质，如果 $\gcd(a,n)=1$ 且 $\delta(n,a)=\varphi(n)$，则称 $a$ 为模 $n$ 的原根。
简单来说，使该式成立的 $d$ 可能有很多个值，又由欧拉定理可知 $\delta(n,a)=\varphi(n)$ 一定是满足的，如果此时所有 $\delta(n,a)$ 的可能取值中 $\varphi(n)$ 是最小的，那么就称 $a$ 为模 $n$ 的原根。

eg:

$a=3,\ n=7$
可知 $3,7$ 互质，所以

$$\varphi(n)=7-1=6$$

可得

$$3^6\equiv 1\pmod 7$$

计算 $3^1,3^2,3^3,3^4,3^5\pmod 7$ 都不等于 $1$，所以 $6$ 为满足

$$a^x\equiv 1\pmod n$$

的最小正整数。

$$\delta(7,3)=6=\varphi(7)$$

可得 $3$ 为模 $7$ 的原根。

性质

流密码

密码学中，流密码（英語：Stream cipher），又譯為串流加密、資料流加密，是一种对称加密算法，加密和解密双方使用相同伪随机加密数据流（pseudo-random stream）作为密钥，明文数据每次与密钥数据流顺次对应加密，得到密文数据流。实践中数据通常是一个位（bit）并用异或（xor）操作加密。

https://zh.wikipedia.org/wiki/流密码

• chacha20/salsa20
• rc4

块密码/分组密码

块密码只能对确定长度的数据块进行处理, 如aes每个块的大小必须为16, 如果不满16就需要进行padding

加密模式

ECB

最简单的加密模式即为电子密码本（Electronic codebook，ECB）模式。需要加密的消息按照块密码的块大小被分为数个块，并对每个块进行独立加密。

CBC

在CBC模式中，每个明文块先与前一个密文块进行异或后，再进行加密。在这种方法中，每个密文块都依赖于它前面的所有明文块。同时，为了保证每条消息的唯一性，在第一个块中需要使用初始化向量。

PCBC

填充密码块链接（PCBC，Propagating cipher-block chaining）或称为明文密码块链接（Plaintext cipher-block chaining），是一种可以使密文中的微小更改在解密时导致明文大部分错误的模式，并在加密的时候也具有同样的特性。

Golang Tun (gVisor)

完整代码: tun

Android VPN Service

Android 的VPN Service只能处理Tun接口

完整代码: VpnService

质数

质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

来自 https://zh.wikipedia.org/wiki/质数

互质

互质是公约数只有1的两个整数，也可记为 $\gcd(a,b)=1$，叫做互质整数。

欧拉

在数论中，对正整数 $n$，欧拉函数 $\varphi(n)$ 是小于等于 $n$ 的正整数中与 $n$ 互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为 $\varphi$ 函数（由高斯所命名）或是欧拉总计函数（totient function，由西尔维斯特所命名）。

来自 https://zh.wikipedia.org/wiki/欧拉函数

使用四年多的锤子手机越来越不堪重负，我决定换一款新的手机，在精心挑选后，选定了今年年初发布的一款Red MI手机，其极高的性价比打动了我。

使用

在收货当天就迫不及待下班回家开始把玩，有一个词可以形容我当时的体验：軽い。
换手机的契机也是如此，国产app越来越毒瘤，旧手机越来越卡，开启健康码和支付宝都要至少等待2秒。由于四年的落差，即使是一款性价比手机也让我觉得好流畅，还有120hz屏幕，令我爱不释手。

忍受

我知道MIUI是有广告的，但根据各种网上的说法，是有开关是可以关闭的。
所以我一入手就根据网上流传的各种方法将隐藏在系统不同角落的广告关闭了。
确实有效，APP和系统设置中的一些广告确实没有了，天真的我以为真的干掉了广告。
但是不定时广告推送，小米商城推送各种促销，系统自带浏览器也开始充当新闻客户端，各种推送傻逼新闻，而这一切的前提都是在我进入软件关闭各种推送的条件下，在了解后得知可以使用ADB冻结几个系统软件解决，我冻结了以下系统软件：

adb shell pm disable-user com.xiaomi.abadb shell pm disable-user com.miui.systemAdSolutionadb shell pm disable-user com.miui.analyticsadb shell pm disable-user com.sohu.inputmethod.sogou.xiaomi

确实有效，而且连某些app的开屏广告都没了。

愤怒